(x+1)²+(x+1)^4=90,求x的值

(x+1)²+(x+1)^4=90,求x的值
(x+1)²+(x+1)^4=90,求x的值

(x+1)²+(x+1)^4=90,求x的值
令a=(x+1)²
a²+a-90=0
(a+10)(a-9)=0
a>=0
所以 （x+1)²=a=9
x+1=±3
x=-4,x=2

设 (x+1)²=Z Z≥0，原方程可变为
Z+Z^2=90
Z^2+Z-90=0
(Z-9 )(Z+10)=0
Z=9 或者 Z=-10 (舍去）
Z=9 即(x+1)²=9
x+1=±3
X=2 或者 X=-4

(x+1)²+(x+1)^4=90
[(x+1)^2]^2+(x+1)^2-90=0
[(x+1)^2-9]*[(x+1)^2+10)=0
(x+1)^2-9=0或(x+1)^2+10=0
(x+1)^2=9或[(x+1)^2=-10这是不可能的，因为任何一个数的平方不可能为负数。]
所以(x+1)^2=9
x+1=±3
x=-4,...

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(x+1)²+(x+1)^4=90
[(x+1)^2]^2+(x+1)^2-90=0
[(x+1)^2-9]*[(x+1)^2+10)=0
(x+1)^2-9=0或(x+1)^2+10=0
(x+1)^2=9或[(x+1)^2=-10这是不可能的，因为任何一个数的平方不可能为负数。]
所以(x+1)^2=9
x+1=±3
x=-4,x=2
这实际上考的是平方差公式的运用。
希望你能采纳，并对你有帮助

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