直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m为实数)恒过定点c 圆C是以点C为圆心半径为4的圆...①求圆C的方程②设圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1过圆M上任意一点P分别做圆C的两条切线PE.PF 切点为E.F 求向量CE点乘向

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/27 04:22:01

直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0(m为实数)恒过定点c圆C是以点C为圆心半径为4的圆...①求圆C的方程②设圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1过圆M上任意一点P分别

直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m为实数)恒过定点c 圆C是以点C为圆心半径为4的圆...①求圆C的方程②设圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1过圆M上任意一点P分别做圆C的两条切线PE.PF 切点为E.F 求向量CE点乘向
直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m为实数)
恒过定点c 圆C是以点C为圆心半径为4的圆...
①求圆C的方程
②设圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1过圆M上任意一点P分别做圆C的两条切线PE.PF 切点为E.F 求向量CE点乘向量CF的最大最小值.
快的话加分/.
要第二问的答案....
第一问不要了

直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m为实数)恒过定点c 圆C是以点C为圆心半径为4的圆...①求圆C的方程②设圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1过圆M上任意一点P分别做圆C的两条切线PE.PF 切点为E.F 求向量CE点乘向
C点坐标（4,0）
方程就写的出来了

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直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m为实数)恒过定点，取值与m无关，所以
m(x-4)+x+2y-4=0
x=4,y=0
定点C的坐标为(4,0)
圆C的方程为 (x-4)^2+y^2=16
设圆M的方程为(x-4-7COSa)^2+(y-7sina)^2=1过圆M上任意一点P分别做圆C的两条切线PE.PF 切点为E.F 求向量CE点乘向量CF的最大最小值
圆M的圆心在圆（x-4)^2+y^2=49上运动，半径为1，结合图形，在动圆（x-4)^2+y^2=49任取一点，连接这点与点C，交圆M于两点，离C近的那个点记为P1，离C远的那个点记为P2，
向量CE点乘向量CF=16cos角ECF=16cos(180度-角EPF）=-16cos角EPF
由CE=1，CP1=3，易求出角EP1F的一半的余弦值为=（2根号2）/3
所以cos角EP1F=2*[（2根号2）/3]^2-1=7/9
同样的方法求得cos角EP2F=23/25
所以向量CE点乘向量CF的最大为-16*（7/9）=-112/9，
最小值为-16*（23/25）=-368/25

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直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0
(m+1)(x-4)+2(y-0)=0
L恒过点（4，0）无论m 为何数
所以圆的方程为：
（x-4)^2+y^2=16
圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1
圆心轨迹为：以C（4，0），半径为7的圆！
考虑圆的对称性。
只要讨论：cosA=1时，则M的方程即为（x-11)^2+y^2=1
向量CE点乘向量CF=4^2 *cos角ECF=16cos角ECF
因此就可以转化平面几何问题来求解了。
圆C半径为：4，圆M半径：1 圆心距CM=7
在M上有一个动点P，向圆C做两条切线，切点为：E，F。
求cos角ECF大小。
最大值-1/9,最小值 -1/2
所以
向量CE点乘向量CF的
最大值=-16/9
最小值=-8

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已知直线L的方程为：（2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证：直线L过定点已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,若直线的斜率为2,求m的值已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),证明不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)求证：不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 已知:直线L:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m为何实数,直线L恒过一定点M,求点M的坐标直线l：mx-(m^2+1)y=4m,求直线l斜率的范围已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程已知圆C：(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明：无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,证明:不论m取什么实数时,直线l与圆相交两点一直圆c:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,求直线l被圆c截得的弦长最小时l的方程已知直线C;(X-2)2次方+(y-2)2次方=25,直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证；直线L圆相交已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l与直线2X+Y-1=0垂直则l的方程为已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证：直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截...已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证：直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截的的弦长何时最长? 当m= 多少时,原点O到动直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0的距离最大直线方程!填空题...对于任意实数m,L：（m+2）x-(2m-1)y-(3m-4)=0都过定点. 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9 求证：无论m为何值,直线L与圆总相交已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9求证：无论m为何值,直线L与圆总相交求m为何值时,直线l被圆截得的直线(2m^2+m-2)x+(m^2-m)y+4m-1=0和直线2x-3y=5平行则m=

直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m为实数)恒过定点c 圆C是以点C为圆心 半径为4的圆...①求圆C的方程②设圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1过圆M上任意一点P分别做圆C的两条切线PE.PF 切点为E.F 求向量CE点乘向

直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m为实数)恒过定点c 圆C是以点C为圆心半径为4的圆...①求圆C的方程②设圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1过圆M上任意一点P分别做圆C的两条切线PE.PF 切点为E.F 求向量CE点乘向