已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|PN|-|PM|最大值是()A.(根号5)-1 B.根号5 C.2 D.1 ...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/24 02:17:45
已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|PN|-|PM|最大值是()A.(根号5)-1B.根号5C.2D.1.

已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|PN|-|PM|最大值是()A.(根号5)-1 B.根号5 C.2 D.1 ...
已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|PN|-|PM|最大值是()
A.(根号5)-1 B.根号5 C.2 D.1
...

已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|PN|-|PM|最大值是()A.(根号5)-1 B.根号5 C.2 D.1 ...
点P在直线y=x上
点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点.
因此,当PN最大而PM最小时,|pn| - |pm|有最大值
点M所在圆的圆心为C,点N所在圆的圆心为D,则
PM=PC-1/2
PN=PD+1/2
PN-PM=PD-PC+1
应用对称原理:以y=x为对称轴,把圆x^2+(y-1)^2=1/4对称到x轴上,则点P到对称后的圆心C'(1,0)的距离PC'=PC
在三角形PC'D中,两边之差小于第三边,所以PD-PC=PD-PC'
此时,PD-PC'=2-1=1
PN-PM=PD-PC+1=2最大



答案应该是根号5+1,
|PN|-|PM|<=|MN|,当取等号时,取最大值
就是求|MN|的最大长度。

D(M(0,1/2) N(2,1/2) P(2,2)

已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|PN|-|PM|最大值是()A.(根号5)-1 B.根号5 C.2 D.1 ... 一个数学动点题(跟圆也有关)已知点P(t,t),t∈R,点M是圆X^2+(Y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(X-2)^2+Y^2=1/4上的动点.则PN的绝对值减去PM的绝对值的最大值是 已知P(t,t),t∈R,点M是圆O1:X^2+(Y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆O2:(X-2)^2+Y^2=1/4上的动点,则|PN|-|PM|的最大值是 点P(1.0)到曲线x=t^2 y=2t(其中参数t属于R)上的点的最短距离 已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3 cos2x-1,x∈R(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是?(2)设p:x∈[π/4,π/2],q;m-3<f(x)<m+3,若p是q的充分不必要条件,求实数m的 已知以点C(t,2/t)(t属于R.t不等于零)为圆心的圆与X轴交与点O,B其中O为原点,1求证三角形AOB的面积为定值.?2设直线2x+y-4=0与圆C交与点M,N,若模|OM|=|ON|.求圆C的方程.?3在2的条件下,设P、Q分别是直线l 已知m,n,s,t∈R+,m+n=2,m/s+n/t=9,其中mn是常数,且s+t的最小值是4/9,则过点p(m,n)的直线被圆C:x²+y²-4x-4y+4=0截得的弦长的最小值是多少 已知以点C(t,2/t)(t属于R.t不等于零)为圆心的圆与X轴交与点O,B其中O为原点,1求证三角形AOB的面积...已知以点C(t,2/t)(t属于R.t不等于零)为圆心的圆与X轴交与点O,B其中O为原点,1求证三角形AOB的面 已知圆M:x2+(y-2)2=1,设B,C是直线l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别为t,t+4(t∈R),过p在作圆M的切线PA,切点为A.⑴若t=0,MP=根号5,求直线PA方程⑵经过A,P,M三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值. 已知方程X方+Y方-2(T+3)X+2(1-4T方)Y+16T的四次方 +9=0 {T属于R} 表示的图形为圆(1) 求实数t的取值范围 (2) 求其中圆的面积最大的方程 (3) 若点P(3,4t方)恒在所给圆内 求t的取值范围 已知以点C(t,2/t)),(t属于R)为圆心的圆与与X轴交与A,与Y轴交与点B其中O为原点,求证三角形OAB面积为定值 已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.点A.B不重合设直线Y=-2X+4与圆C交于点M,N若OM=ON.求圆C的方程 如图,已知圆O:x^2+y^2=R^2(R>0)与直线x+√3y-4=0相切,以圆O与x轴的左交点T为圆心作半径r的圆T,设圆T与圆O交与点M与点N.(1)求圆0的方程.(2)求向量TM*向量TN的最小值,并求此时圆T的方程.(3)设点P 已知点P(3,1),点Q(0,t)是y轴上的动点,问:当t在什么范围内取值是,在x轴上存在点M,使MP与MQ垂直用直线解 一道高中数学圆题!已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.1.求证:三角形OAB的面积为定值2.设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程请写 已知以点C (t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交与点O、A,于Y轴交于点O、B,其中O为原点.1.求证三角形OAB的面积为定值;2.设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.看了很多说什么依 已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗...已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗,谢谢 已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,(1)求点P的轨迹方程.(3)将(1)所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R