已知x、y为实数 且(x²+y²)(x²+y²+1)+20,求x²+y²的值

已知x、y为实数 且(x²+y²)(x²+y²+1)+20,求x²+y²的值
已知x、y为实数 且(x²+y²)(x²+y²+1)+20,求x²+y²的值

已知x、y为实数 且(x²+y²)(x²+y²+1)+20,求x²+y²的值
令a=x²+y²
则a(a+1)=20
a²+a-20=0
(a+5)(a-4)=0
因为x²+y²≥0
所以x²+y²=4