如图,四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC的中点,AE平分∠BAD,∠AED=30°,求∠BEC的度数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 22:48:41

如图,四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC的中点,AE平分∠BAD,∠AED=30°,求∠BEC的度数?如图,四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC的中点,AE平分∠BAD,∠AED

如图,四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC的中点,AE平分∠BAD,∠AED=30°,求∠BEC的度数?
如图,四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC的中点,AE平分∠BAD,∠AED=30°,求∠BEC的度数?

如图,四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC的中点,AE平分∠BAD,∠AED=30°,求∠BEC的度数?

∵∠AED=30°,∴∠DAE=60°
∴∠EAB=60°,∴∠ABC=60°
延长AE交BC的延长线于F点,
易证：△ADE≌△FCE,
∴∠F=∠DAE=60°,
∠FEC=30°,
AE=FE,即E点是AF的中点,
∴△ABF是等边△
而E点是AF中点,
∴BE⊥AF,
∴∠BEF=90°
∴∠BEC=60°

作EH垂直AB,三角形EAD和EAH全等，EBH和EBC全等。所以角DEH等于60度，所以HEC120度，所以所求角60度

过 E点作一 AD 的平行线与 AB 交于 F 点。因为 E 为 DC 中点，所以 F也为 AB 中点。
因为角AEF = 角DAE （内错角）= 角BAE （AE 是角 BAD 的角平分线），所以，三角形 FAE 是等腰三角形，FA = FE = BF。
因此，三角形 BAE 是直角三角形。所以，角BEC = 60 度。用角平分线的性质解答...

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过 E点作一 AD 的平行线与 AB 交于 F 点。因为 E 为 DC 中点，所以 F也为 AB 中点。
因为角AEF = 角DAE （内错角）= 角BAE （AE 是角 BAD 的角平分线），所以，三角形 FAE 是等腰三角形，FA = FE = BF。
因此，三角形 BAE 是直角三角形。所以，角BEC = 60 度。

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如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BC=4,AD=1,∠D=120°,求四边形的周长. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程）如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D判断AB与DC.证明如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,已知四边形ABCD中, ∠ A=∠B, ∠D= ∠C,求证:AB//CD 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A.B.C.D四点在同一个圆上如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么如图,在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC平分线交于四边形内一点P,求证∠APB=½(∠C+∠D) 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?证明你的结论.