若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 22:38:08
若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少若函数f(x)=(a-1)x^2

若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少
若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少

若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少
f(-x)=f(x),那么就有 (a-1)x^2-ax+2=(a-1)x^2+ax+2
可得:a=0
故f(x)=-x^2+2
其单调增区间为(负无穷大,0]
(由函数图像很容易得到)