已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 01:28:05
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值已知

已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值

已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值
因为在直线过2x+y=0上,所以设P点坐标为(a,-2a)
|PA|^2=(1-a)^2+(1+2a)^2
|PB|^2= (2-a)^2+(2+2a)^2
|PA|^2+|PB|^2=(1-a)^2+(1+2a)^2+(2-a)^2+(2+2a)^2
=10a^2+6a+10=10(a+3/10)^2+10-9/10=10(a+3/10)^2+91/10
最小值=91/10

已知点A(1,2),点B(4,2),点P在坐标轴上,三角形PAB等腰三角形,这样的P点共有多少个? 已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 已知点A(1,0),B(0,2),点P在X轴上,且三角形PAB的面积为5,求点P的坐标 已知点A(-4,-2),B(2,-1),O为坐标原点,试在y轴上找一点P,使点P到A点的距离是点P到点B距离的2倍 若点P(-1,-b+2)在第三象限,则点P(-a,-b+1)在第几象限. 已知点P(a,a-b)在第四象限,求 (1)M(-a,b)所在象限; (2)若a=b,P点和M点所在的位置. 已知点P(2a+b,-3a)与点T(8,b+2) (1)若点p与点T关于x轴对称,求a,b的值 (已知点P(2a+b,-3a)与点T(8,b+2)(1)若点p与点T关于x轴对称,求a,b的值(2)若点p与点T关于y轴对称,求a,b的值 已知A(2,2)B(-1,-2),点P在x 轴上,三角形PAB是直角三角形,求点P坐标   已知A(2,2)B(-1,-2),点P在x 轴上,三角形PAB是直角三角形,求点P坐标       已知A(2,2)B(-1,-2),点P在x 轴上,三角形PAB是直角三角形,求点P坐标     已知A(2,2)B(-1,-2),点P在x 轴上,三角形PAB是直角三角形,求点P坐标   已知点A(-1,2),B(2,根号7),在x轴上点P满足PA=PB,则点P的坐标是 已知A(-2,3),B(3,1).P点在x轴上,且PA+PB最小,求P点的坐标. 已知A(-2,3),B(3,1,),P点在x轴上,且PA的绝对值+PB的绝对值最小,求点P的坐标. 已知A(-2,3),B(3,1),P点在X轴上,且/PA/+/PB/最小,求P点坐标如题 谢谢了 已知点A(1,2)和点B(3,4),在坐标轴上有一点P,且PA+PB最小,求P的坐标 已知点A(1,2)和点B(3,4),在坐标轴上有一点P,且PA=PB最小,求P的坐标 已知A(-1,0)B(1,2)在坐标轴上,确定点P使三角形ABP为直角三角形,则满足条件的点P共有几个