已知,向量a绝对值=8,向量b绝对值=15 求a+b绝对值的取值范围(2)当a,b满足什么条件时,向量a+b绝对值=17

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 05:11:06
已知,向量a绝对值=8,向量b绝对值=15求a+b绝对值的取值范围(2)当a,b满足什么条件时,向量a+b绝对值=17已知,向量a绝对值=8,向量b绝对值=15求a+b绝对值的取值范围(2)当a,b满

已知,向量a绝对值=8,向量b绝对值=15 求a+b绝对值的取值范围(2)当a,b满足什么条件时,向量a+b绝对值=17
已知,向量a绝对值=8,向量b绝对值=15 求a+b绝对值的取值范围
(2)当a,b满足什么条件时,向量a+b绝对值=17

已知,向量a绝对值=8,向量b绝对值=15 求a+b绝对值的取值范围(2)当a,b满足什么条件时,向量a+b绝对值=17
(1) |a+b|^2=(a+b)^2.
=(a^2+2ab+b^2.
=a^2+2|a||b|cos+|b|^2.
=8^2+2*8*15*cos+15^2.
=64+240cos+225.
=289+240cos.
∵ a,b两个向量的夹角∈[o,π].
当=0时,cos=cos0°=1.|a+b|^2=289+240=529.|a+b|=√529=23;
当=π时,cosπ=-1,|a+b|^2=289-240=49,|a+b|=√49=7.
∴在题设条件下,|a+b| 的取值范围为:|a+b|∈[7,23].
(2) 当a⊥b时,a.b=0,cos=0时,
|a+b|^2=289+240*0=289.
∴|a+b|=√289=17.

已知绝对值向量a=8 绝对值向量b=4 向量a 向量b的夹角为60渡 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知平面向量a与b的夹角为120°,向量绝对值a=5,向量绝对值b=8,则向量绝对值(a+b)= 已知向量a的绝对值=1,向量b绝对值=3,则向量a+向量b的绝对值的取值范围 已知向量a=(2,1) 向量a×向量b=10 向量a+b的绝对值=5根号2 则向量b的绝对值为 已知向量a绝对值=1向量b绝对值=2向量a与向量b的夹角为π/3向量a+x向量b与x向量a-向量b的夹角为钝角求x的范 已知a向量的绝对值=1,b向量的绝对值=根号2若a的绝对值与b的绝对值的夹角为60°,求a向量+b向量的绝对值 已知向量绝对值A=11,B=23,则向量绝对值A+B 已知a向量的绝对值等于b向量的绝对值 等于(a 向量- b向量) 的绝对值等于1,则(a向量+b向量)绝对值等于? 已知向量a=6,向量b=8,向量a-向量b的绝对值=10,则向量a+向量b= 已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值 已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知向量a=(2,-5),绝对值b向量=绝对值a向量,且a向量与b向量互相垂直,则b向量的 已知向量b=(3,4),向量a减向量b的绝对值=1,则向量a的绝对值的最大值是?最小值是? 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为60°,向求破,快, 已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且向量a垂直于向量a与向量b的差,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a=2,向量b=5,向量a*b=-3,则向量a+b的绝对值为?向量a-b的绝对值为? 已知向量a的绝对值=6,向量b的绝对值=4,向量a与向量b的夹角为度,则向量a+2b的绝对值=?已知向量a的绝对值=6,向量b的绝对值=4,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a+2b的绝对值=?