已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:52:36
已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),

已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程
已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程

已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程
应该还有个条件是一点在圆上吧?不然有无数个圆满足题意.
PA=√[(2-3)²+(-1-2)²]=√10
PB=√[(2-5)²+(-1+3)²]=√13
PC=√[(2+1)²+(-1-3)²]=√25
PC最大,PA最小,过P作圆,使得A在圆内,B在圆上,C在圆外.
圆半径为√13,圆方程为:
(x-2)²+(y+1)²=13

三点中还有一点在圆上。比较他们的大小,就可以知道半径。
PA=√[(2-3)²+(-1-2)²]=√10
PB=√[(2-5)²+(-1+3)²]=√13
PC=√[(2+1)²+(-1-3)²]=√25
故半径为√13
那么(5,-3)在圆上。圆方程为:
(x-2)²+(y+1)²=13

(x-2)^2+(y+1)^2=25