已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)若数列2,f(a1),f(a2),……f(an),2n+4(n∈N)成等差数列.1)若0<a<1,数列{an}的前n项和sn求sn 2)令a=2,令bn= an.f(x)试比较bn+1与bn的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:41:42
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)若数列2,f(a1),f(a2),……f(an),2n+4(n∈N)成等差数列.1)若0<a<1,数列{an}的前n项和sn求sn2)令a=2,令bn=a

已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)若数列2,f(a1),f(a2),……f(an),2n+4(n∈N)成等差数列.1)若0<a<1,数列{an}的前n项和sn求sn 2)令a=2,令bn= an.f(x)试比较bn+1与bn的大小
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)若数列2,f(a1),f(a2),……f(an),2n+4(n∈N)成等差数列.1)若0<a<1,数列{an}的前n项和sn求sn 2)令a=2,令bn= an.f(x)试比较bn+1与bn的大小

已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)若数列2,f(a1),f(a2),……f(an),2n+4(n∈N)成等差数列.1)若0<a<1,数列{an}的前n项和sn求sn 2)令a=2,令bn= an.f(x)试比较bn+1与bn的大小
总共有1+n+1=n+2项,公差=(2n-2)/(n+2-1)=2(n-1)/(n+1)
这个题好象不对吧,应该是到f(an-2)才对,这样项数=1+n-2+1=n,结果能得出公差=2,否则工厂用n来表示就不是固定的数字了,不是固定的数字怎么可能叫公差?
求出公差后面就非常好求了
自己再查查看是否写错了

答:(1)2n+4=2+(n+2-1)d,
∴d=2,
∴f(an)=2+(n+1-1)•2=2n+2,
∴an=a2n+2.
(2)因为an=a2n+2,数列是等比数列,首项为a1=a4,公比为a2,
所以Sn=a4(1-a2n) 1-a2 ,
所以lim n→∞ Sn=lim n→∞ a4(1-a2n) 1-a2 =a4 1-a2 ...

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答:(1)2n+4=2+(n+2-1)d,
∴d=2,
∴f(an)=2+(n+1-1)•2=2n+2,
∴an=a2n+2.
(2)因为an=a2n+2,数列是等比数列,首项为a1=a4,公比为a2,
所以Sn=a4(1-a2n) 1-a2 ,
所以lim n→∞ Sn=lim n→∞ a4(1-a2n) 1-a2 =a4 1-a2 .
(3)由已知与(2)可得:
bn=an•f(an)=(2n+2)a2n+2=(2n+2)•22n+2=(n+1)•22n+3.bn+1 bn =n+2 n+1 •4>1,
∴bn+1>bn.
∴{bn}为递增数列
∴bn中最小项为b1=2•25=26,f-1(t)=2t,
∴26>2t,
∴t<6.

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已知函数f(logax)=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f(x)的表达式 判断奇偶性 已知f(x)=logax(a>0且a不等于1) 已知f(x)=logax(a>0且a不等于1) 已知f(x)=logax(a>0且a不等于1) 已知f(x)=logax(a>0,且a≠1). 已知函数f(logax)=[a(x^2-1)]/[x(a^2-1)](a>0且a≠1)试判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性 已知函数f(logax)=[a(x^2-1)]/[x(a^2-1)](a>0且a≠1)试判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性 已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0 已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a>0且a≠1 已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a>0且a≠1 (1) 对于函数f(X),当X∈(-1,1)时,f(1-M)+f(1-M^2)<0.求实数M的取值集合.(2)当X∈(-∞,2)时,f( 已知函数f(x)=logax且x∈ [a^2,a],则f(x^2),f(logax),[f(x)]^2大小顺序拜托各位了 3Q不要结果, 要过程 100分~! 函数f(x)=|logaX|(a>0且a不等于1)的单调递增区间是? 已知函数f(x)=logax(a大于0且a不等于1),满足f(1)大于f(2),求实数a的取值范围 已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.(1)求f(x)(2)判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=logaX(0 :已知a>0且a≠1,f(logax)=(ax2-1)/x(a2-1) 证:在f(x)上R+为增函数.1.lg5根号100=____(写步骤)2.已知a>0且a≠1,f(logax)=(ax2-1)/x(a2-1);(x>0).(1)求f(x)的解析式(2)求证:在f(x)上R+为增函数. 已知a>0且a≠1,f(logax)=[a/(a^2)]*(x-1/x),求f(x) 已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f(x)| 【紧急求助】已知函数f(x)=logaX+a-x(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是多少. 已知函数f(X)=logaX+1/X-1(a>0且a≠1),当a>1时,x属于(t,a),f(x)的值域是(1,正无穷),求a与t的值.