0.99999……=1吗,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/02 23:23:19
0.99999……=1吗,为什么?0.99999……=1吗,为什么?0.99999……=1吗,为什么?解法1:因为0.33333...*3=0.9999...且0.33333...=1/3所以0.33

0.99999……=1吗,为什么?
0.99999……=1吗,为什么?

0.99999……=1吗,为什么?
解法1:
因为0.33333...*3=0.9999...
且 0.33333...=1/3
所以0.33333...*3=1/3*3=1
所以0.9999...=1
解法2:
因为0.1111...*9=0.9999...
且 0.1111...=1/9
所以0.1111...*9=1/9*9=1
所以0.9999...=1
解法3:
假设:1≠0.999999999.
则1/3≠0.999999999./3
可实际上 1/3=0.999999999./3=0.333333333.
引出矛盾
所以1=0.9999999999999999.

不等于,永远,除了近似值

可以说等于,也可以说不等于,看具体情况而定

0.99999……*10=9.9999999......
9.999999......-0.99999......=9=0.9999999......*(10-1)=0.99999……*9
所以0.99999.。。。。。=1