如图,已知AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于E.求证:(1)BE=EC;(2)AE垂直BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 13:27:47
如图,已知AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于E.求证:(1)BE=EC;(2)AE垂直BC.如图,已知AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于E.求证:(1)BE=EC;(2)AE垂直B

如图,已知AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于E.求证:(1)BE=EC;(2)AE垂直BC.
如图,已知AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于E.求证:(1)BE=EC;(2)AE垂直BC.

如图,已知AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于E.求证:(1)BE=EC;(2)AE垂直BC.
由AB=AC,DB=DC且AD=AD,故△ABD全等于△ADC,
故角BAD=角DAC,又AB=AC,AE=AE,故△ABE全等于△ACE.
故BE=EC,
角AEB=角AEC=90°,即AE垂直BC.
△ABC为等腰三角形,E为底边中点,D为AE上一点.