在三角形ABC中,∠A,B,C的对应边分别为a,b,c,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.求c的值和sin(2A—π/3）的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 09:31:56

在三角形ABC中,∠A,B,C的对应边分别为a,b,c,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.求c的值和sin(2A—π/3）的值.在三角形ABC中,∠A,B,C的对应边分别为a,b,c,且a=

在三角形ABC中,∠A,B,C的对应边分别为a,b,c,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.求c的值和sin(2A—π/3）的值.
在三角形ABC中,∠A,B,C的对应边分别为a,b,c,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.求c的值和sin(2A—π/3）的值.

在三角形ABC中,∠A,B,C的对应边分别为a,b,c,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.求c的值和sin(2A—π/3）的值.
解析：
已知a=根号5,b=3,sinC=2sinA,那么：sinC/sinA=2
由正弦定理有：a/sinA=c/sinC
所以：c=a*sinC/sinA=2根号5
那么由余弦定理可得：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9+20-5)/(2*3*2根号5)=2(根号5)/5
而sinA=根号(1-cos²A)=根号(1- 4/5)=(根号5)/5
所以：sin2A=2sinA*cosA=2*(根号5)/5 *2(根号5)/5=4/5
cos2A=2cos²A-1=2*[2(根号5)/5]² - 1=3/5
则：sin(2A—π/3）
=sin2Acos(π/3）- cos2Asin(π/3）
=(4/5)*(1/2) - (3/5)*(根号3)/2
=(4- 3根号3)/10

由正弦定理c=2a=2*根号5.
cosA=-(根号5)/5，sinA=2*(根号5)/5

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围求教在三角形ABC中,角A、角B、角C的对应边分别是a、b、c 哪个角指哪条边? 在三角形ABC中角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1在三角形ABC中角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1 求角A的大小在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B.C所对应的边,且a=1/2c+bcosC求B的大小若三角形ABC面积是根号3,求b最小值在三角形ABC中角ABC对应边分别是abc 若a=1 b=2则角A的取值范围是在三角形ABC中,角A、B、C对应边分别是a、b、c 若a=1 b=2则角A的取值范围是在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状. 帮帮忙把全题做出来帮帮忙谢谢了在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,则帮帮忙把全题做出来帮帮忙谢谢了在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,则＂a≤b是sinA≤sinB的什勾股定理在直角三角形abc中角c=90°角a角b角c所对应的边分别是abc a+b等于2乘根号下3,c＝2求三角形ABC面在三角形ABC中,a=sin10°,b=sin50°,角C=70°,求三角形ABC的面积a b c分别是对应的边在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?RT 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对应边分别是 a、b,且a=5,b=12,则这个三角形斜边上的高应为多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且BC边上的高为a/2,则b/c+c/b的最大值在三角形ABC中,角C=90度,角A,B.C.的对应边分别是abc,若b+c=90,角A—角B=30度,求直角三角形三边长在三角形ABC中,内角A.B.C所对应的边分别是abc,已知A=30度,c=根号3,b=1.求a的长及B的大小在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对应的边,角C等于90度,则（a+b）/c的取值范围是在三角形ABC中a、b、c分别是角A、角B、角C所对应的边,角C=90°,则（a+b）/c的取值范围在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对应边,且cosB／cosC＝－b／2a＋c,则角B的大小. 在三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别是a,b,c,并且a方,b方,c方成等差数列,则角B的取值范围是?