等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE垂直AB,PF垂直AB于F,求证:DE等于DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:27:36
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是不是抄错题了,用几何画板画个图吧
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

连接AD,等腰直角三角形且D为中点,可知角B=角DAC=45,AD=BD,又AF=PE=BE,因此,三角形DBE和三角形DAF全等,所以DE=DF

连接AD,
∵等腰直角三角形且D为中点
又∵角B=角DAC=45°
AD=BD,又AF=PE=BE,
∴三角形DBE和三角形DAF全等,

DE=DF