在平面直角坐标系xOy中 O为原点 设函数f（x）=k（x-2）+3的图像为直线l,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有一条存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有两条

在平面直角坐标系xOy中 O为原点 设函数f（x）=k（x-2）+3的图像为直线l,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有一条存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有两条
在平面直角坐标系xOy中 O为原点 设函数f（x）=k（x-2）+3的图像为直线l,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点
存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有一条
存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有两条
存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有三条
存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有四条
哪几个成立 需说明

在平面直角坐标系xOy中 O为原点 设函数f（x）=k（x-2）+3的图像为直线l,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有一条存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线仅有两条
首先,不可能在第三象限围成三角形.在第二四象限围成的三角形,随着直线位置的变化,面积可以取到任何正数,而在第一象限围成的三角形,面积有最小值.k≠3/2时,具体计算如下：（k=3/2时直线过原点,围不成三角形）
直线l与坐标轴的交点是：（2- 3/k,0) ,(0,3-2k)
1）k＜0时,两截距为正
面积S=（2- 3/k)(3-2k)=12+(-9/k)+(-4k)]≥12+2√(-9/k)(-4k)=18
当且仅当k=-3/2时取等号.
2）k＞3/2时,横截距为正,纵截距为负,
S=(2- 3/k)(2k-3)=-12+4k+9/k,可以证得S随k的增大而增大（单增）,S＞0
3）0＜k＜3/2时,同2）
综上可知,当m≥18时,三条,0＜m＜18 时,两条,一四条的不成立

-+半轴和+-半轴可形成△AOB的面积为任意正数，故至少2个
考虑++半轴，存在最小的△AOB的面积m(min)，k增大或减小都会使面积增大
故当0m=m(min)，3成立
m(min)