已知偶函数f(x)在(—∞,0)∪(0,+ ∞)上有意义,且在区间(0,+ ∞)上是增函数,f(6)=0.又有函数g(θ)=(cosθ)^2+msinθ—(17/4)m+1 ,θ∈[0,л/2].问：g(θ)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 02:27:39
已知偶函数f(x)在(—∞,0)∪(0,+ ∞)上有意义,且在区间(0,+ ∞)上是增函数,f(6)=0.又有函数g(θ)=(cosθ)^2+msinθ—(17/4)m+1 ,θ∈[0,л/2].问：g(θ)
已知偶函数f(x)在(—∞,0)∪(0,+ ∞)上有意义,且在区间(0,+ ∞)上是增函数,f(6)=0.又有函数
g(θ)=(cosθ)^2+msinθ—(17/4)m+1 ,θ∈[0,л/2].问：g(θ)
已知偶函数f(x)在(—∞,0)∪(0,+ ∞)上有意义,且在区间(0,+ ∞)上是增函数,f(6)=0.又有函数g(θ)=(cosθ)^2+msinθ—(17/4)m+1 ,θ∈[0,л/2].问：g(θ)
f[g(θ)]
太容易了
不明白就结合草图
偶函数f(x)在(—∞,0)∪(0,+ ∞)上有意义,且在区间(0,+ ∞)上是增函数,f(6)=0又f[g(θ)]<0
=> -6
=> -6
分离m与θ，即分在等式两边，
然后你自己解。
小朋友，...
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太容易了
不明白就结合草图
偶函数f(x)在(—∞,0)∪(0,+ ∞)上有意义,且在区间(0,+ ∞)上是增函数,f(6)=0又f[g(θ)]<0
=> -6
=> -6
分离m与θ，即分在等式两边，
然后你自己解。
小朋友，这不是 “巨难”
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首先可知f（x）在（-6,0）并（0,6）区间上小于0。
所以可知-6
x在【0,1/2*pai】区间上，则sinx在【0,1】区间
通过变形可得：
-sinx^2+msinx-(17/4)m+2在（-6,0）上。
设sinx为t（t在（0,1）上）
变为
...
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首先可知f（x）在（-6,0）并（0,6）区间上小于0。
所以可知-6
x在【0,1/2*pai】区间上，则sinx在【0,1】区间
通过变形可得：
-sinx^2+msinx-(17/4)m+2在（-6,0）上。
设sinx为t（t在（0,1）上）
变为
h(t)=-t^2+mt-(17/4)*m+2 （t在（0,1）上）
-6
h（0）<0,h(1)>-6 且m<0
无解。
若对称轴m/2>1,即在1的右侧，由于抛物线开口向下，所以在（0,1）上递增。
h（0）>-6,h(1)<0 且m>2
无解
若对称轴0
h（m/2）<0
h（0）>-6,
h(1)>-6且 0
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t=sinθ,g(θ)=g(t)=-t^2+mt+2-(17/4)m,t∈[0,1].
g(θ)=g(t)<0,[g(θ)]=f[g(t)]<0,-6
（分4种情况吧，对称轴<0，0...
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t=sinθ,g(θ)=g(t)=-t^2+mt+2-(17/4)m,t∈[0,1].
g(θ)=g(t)<0,[g(θ)]=f[g(t)]<0,-6
（分4种情况吧，对称轴<0，0=<对称轴<1/2，1/2=<对称轴<1，对称轴>=1）
可能麻烦点，慢慢做
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