一道关于多边形及其内角和的数学题已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是一个连续的自然数,求这个多边形的各边之长.

一道关于多边形及其内角和的数学题已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是一个连续的自然数,求这个多边形的各边之长.
一道关于多边形及其内角和的数学题
已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是一个连续的自然数,求这个多边形的各边之长.

一道关于多边形及其内角和的数学题已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是一个连续的自然数,求这个多边形的各边之长.
设一条边长为x,其余为（x+1）（x+2）（x+3（x+4)(x+5)(x+6）
和为56
x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=56
7x=35
所以x=5
所以各边长为5,6,7,8,9,10,11

四条对角线就是七边形。答案5 6 7 8 9 10 11

是7边形 设最短边为x x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=56 x=5
5 6 7 8 9 10 11

1.n=7
2.设最小的边长是x，则其余各边为x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,x+6,
则x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=56
x=5
其余各边长为：5，6,7,8,9,10,11,

从某点出发有4条对角线，这已经5个顶点，加上相临的两个点，故可知这是一个7边形，边长的均值（即中位数）为8，所以各边长分别是5，,6,,7,8，9,10,11.

自己动手画，你会发现这是个7 边形有没有？然后你还不知道怎么解，那我只能说I服了U