已知 X+Y=10 ,X^3+Y^3=100 ,则 X^2+Y^2=( )A、44 B、34 C、66 D、40

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 10:51:38
已知X+Y=10,X^3+Y^3=100,则X^2+Y^2=()A、44B、34C、66D、40已知X+Y=10,X^3+Y^3=100,则X^2+Y^2=()A、44B、34C、66D、40已知X+

已知 X+Y=10 ,X^3+Y^3=100 ,则 X^2+Y^2=( )A、44 B、34 C、66 D、40
已知 X+Y=10 ,X^3+Y^3=100 ,则 X^2+Y^2=( )
A、44 B、34 C、66 D、40

已知 X+Y=10 ,X^3+Y^3=100 ,则 X^2+Y^2=( )A、44 B、34 C、66 D、40
D、40
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=10(x^2+y^2-xy)=100
x^2+y^2-xy=10 (1)
x+y=10
平方
x^2+2xy+y^2=100 (2)
(1)*2+(2)
2x^2+2y^2+x^2+y^2=20+100
3(x^2+y^2)=120
x^2+y^2=40