高一数学题 弧度制在一般的时钟上,自零时刻到分钟与时钟第一次重合,分钟所转过的角的弧度数是多少? 要理由.谢谢、

高一数学题 弧度制在一般的时钟上,自零时刻到分钟与时钟第一次重合,分钟所转过的角的弧度数是多少? 要理由.谢谢、
高一数学题 弧度制
在一般的时钟上,自零时刻到分钟与时钟第一次重合,分钟所转过的角的弧度数是多少?
要理由.谢谢、

高一数学题 弧度制在一般的时钟上,自零时刻到分钟与时钟第一次重合,分钟所转过的角的弧度数是多少? 要理由.谢谢、
分针每分钟走360°÷60=6°,时针每分钟走360°÷12÷60=0.5°
当分针与时针第一次相遇时,分针比时针多走一圈,即360°
那么所用时间为：360÷(6-0.5)=720/11分钟
那么分针所转过的角度数为：6°×720/11=4320°/11
转化为弧度,为4320/11×π/180=24π/11

分钟所转过的角的弧度数是390°
具体为：分针到一时五分重合一圈360°，五分钟30°所以360°+30°=390°

这种问题可以看做是一个追及问题
一圈就是2π 所以时针分针的追及路程为2π
分针的速度是 2π/60 rad/min 时针的速度为 2π/12*60 rad/min
所以追及时间为 2π÷（2π/60- 2π/12*60）=720/11 min
此时分针转过的角为 2π/60×720/11= 24π/11 rad