1,已知sinA+sinA^2=1那么cosA^2+ cosA^4+ cosA^6=?2,(1+tan1) (1+tan2) (1+tan3) (1+tan4)……(1+tan45)=?3,设6sin3B-(cos2A)^2=6,求A,B是多少?4,已知 0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/20 07:48:05
1,已知sinA+sinA^2=1那么cosA^2+ cosA^4+ cosA^6=?2,(1+tan1) (1+tan2) (1+tan3) (1+tan4)……(1+tan45)=?3,设6sin3B-(cos2A)^2=6,求A,B是多少?4,已知 0
1,已知sinA+sinA^2=1那么cosA^2+ cosA^4+ cosA^6=?
2,(1+tan1) (1+tan2) (1+tan3) (1+tan4)……(1+tan45)=?
3,设6sin3B-(cos2A)^2=6,求A,B是多少?
4,已知 0
1,已知sinA+sinA^2=1那么cosA^2+ cosA^4+ cosA^6=?2,(1+tan1) (1+tan2) (1+tan3) (1+tan4)……(1+tan45)=?3,设6sin3B-(cos2A)^2=6,求A,B是多少?4,已知 0
1、sinA+sinA^2=1,
=》sinA=(-1+√5)/2,(sinA=(-1-√5)/2舍去)
sinA=1-sin²A=cos²A
cosA^2+ cosA^4+ cosA^6=sinA+sin²A+sin³A
=sinA+sinA（sinA+sin²A）=2sinA=-1+√5
2、1=tan(1°+44°)=(tan1°+tan44°)/(1-tan1°tan44°)
=>tan1°+tan44°+tan1°tan44°+1=2
=>(1+tan1°)(1+tan44°)=2
同理(1+tan2°)(1+tan43°)=2
同理(1+tan22°)(1+tan23°)=2
则(1+tan1)(1+tan2)(1+tan3)(1+tan4)…(1+tan45)=2^23
3、6sin³B-(cos²A)²=6
6sin³B=6+(cos²A)²≥6
则sinB=1,cosA=0
B=2kπ+π/2,A=kπ+π/2（k为任意整数）
4、已知 0lg(1-sin²A)=m-n
=>lgcos²A=m-n
因0
(1)解由已知得sinA=(√5-1)/2,sinA^2=(3-√5)/2
cosA^2=(√5-1)/2
从而代入要求式化简得原式=3-√5.
(2)先证当A+B=45时(1+tanA)(1+tanB)=2
则易证(1+tan1) (1+tan2) (1+tan3) (1+tan4)……(1+tan45)=2^(23)
(4)m-n=lg(1+sinA)(1-sinA)=2lgcosA
lgcosA=(m-n)/2