求极限lim n→∞ (2^n)/n!稍微详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 12:36:53
求极限limn→∞(2^n)/n!稍微详细一点求极限limn→∞(2^n)/n!稍微详细一点求极限limn→∞(2^n)/n!稍微详细一点对于级数∑(2^n)/n!令Un=(2^n)/n!u(n+1)

求极限lim n→∞ (2^n)/n!稍微详细一点
求极限lim n→∞ (2^n)/n!
稍微详细一点

求极限lim n→∞ (2^n)/n!稍微详细一点
对于级数∑(2^n)/n!
令Un=(2^n)/n!
u(n+1)=(2^(n+1))/(n+1)!
lim(n→∞)u(n+1)/un
=lim(n→∞)[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]
=lim(n→∞)2/(n+1)
=0
即级数收敛,所以
它的一般项极限=0