求证,对于任何实数x、y,代数式x²+4xy+5y²+7的值恒为正数

求证,对于任何实数x、y,代数式x²+4xy+5y²+7的值恒为正数
求证,对于任何实数x、y,代数式x²+4xy+5y²+7的值恒为正数

求证,对于任何实数x、y,代数式x²+4xy+5y²+7的值恒为正数
x²+4xy+5y²+7
=（x＋2y）²＋y²＋7
≥7
所以
恒为正数.