如图已知：四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°；M是AC中点,MN⊥BD于O,若BN∥DM 求证：四边形BNDM是菱形真心急~用初二的知识做

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 17:32:57

如图已知：四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°；M是AC中点,MN⊥BD于O,若BN∥DM求证：四边形BNDM是菱形真心急~用初二的知识做如图已知：四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°

如图已知：四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°；M是AC中点,MN⊥BD于O,若BN∥DM 求证：四边形BNDM是菱形真心急~用初二的知识做
如图已知：四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°；M是AC中点,MN⊥BD于O,若BN∥DM 求证：四边形BNDM是菱形
真心急~用初二的知识做

如图已知：四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°；M是AC中点,MN⊥BD于O,若BN∥DM 求证：四边形BNDM是菱形真心急~用初二的知识做
1.证明：
∵△ADC和 △ABC都是直角三角形
又∵M为AC的中点
∴BM = DM = 1/2AC
∵DB⊥MN,MD=MD
∴△DMO ≌ △BMO
∴∠DMN = ∠BMN
∵DM‖BN
∴∠DMN = ∠BNM
∴∠BMN = ∠BNM
∵BO = BO
∴△BMO ≌ △BNO
∴BM = BN = DM
∴DM 平行且等于 BN
∴四边形DMBN为平行四边形
∵MN⊥BD
∴平行四边形DMBN为菱形

证明：因为角ABC=角ADC=90度
点M是AC的中点
所以BM ，DM分别是直角三角形ABC和直角三角形ADC的中线
所以BM=1/2AC
DM=1/2AC
所以BM=DM
所以角MBD=角MDB
因为BN平行MD
所以角MDB=角NBO
所以角MBD=角NBO
因为MN垂直BD于O
所以角MOB=角NOB...

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证明：因为角ABC=角ADC=90度
点M是AC的中点
所以BM ，DM分别是直角三角形ABC和直角三角形ADC的中线
所以BM=1/2AC
DM=1/2AC
所以BM=DM
所以角MBD=角MDB
因为BN平行MD
所以角MDB=角NBO
所以角MBD=角NBO
因为MN垂直BD于O
所以角MOB=角NOB=90度
因为OB=OB
所以三角形MOB和三角形NOB全等（ASA)
所以BM=BN
所以DM=BN
所以四边形BNDM是平行四边形
因为BM=BN（已证）
所以四边形BNDM是菱形

收起

已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积. 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.求证：四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,BC>AB,BD平分∠ABC,∠ADC=90°,试说明AD=DC 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=120°,已知AD=5,BC=3,求四边形ABCD的周长（在线等）