向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2)OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当QA*QB取得最小值时,点Q的坐标是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 01:47:26
向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2)OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当QA*QB取得最小值时,点Q的坐标是向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2)OP=(1,1,2)点Q在

向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2)OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当QA*QB取得最小值时,点Q的坐标是
向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2)OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当QA*QB取得最小值时,点Q的坐标是

向量OA=(1,2,3),OB=(2,1,2)OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,则当QA*QB取得最小值时,点Q的坐标是
点Q在直线OP上运动,所以假设OQ=k(1,1,2)=(k,k,2k)
QA=OA-OQ=(1-k,2-k,3-2k)
QB=OB-OQ=(2-k,1-k,2-2k)
QA*QB=(1-k)(2-k)+(2-k)(1-k)+(3-2k)(2-2k)=6k^2-16k+10=6(k-4/3)^2-2/3
最小值在k=4/3时取得,此时OQ=(4/3,4/3,8/3),所以Q点的坐标是(4/3,4/3,8/3)

点Q在直线OP上运动
则向量OQ=λ向量OP
可设向量OQ={x,x,2x}
向量QA*向量QB
={x-1,x-2,2x-3}*{x-2,x-1,2x-2}
=(x-1)(x-2)+(x-1)(x-2)+(2x-3)(2x-2)
=2x^2-6x+4+4x^2-10x+6
=6x^2-16x+10
=6(x-4/3)^2-2/3
>=-2/3
取最小值时x=4/3
Q(4/3,4/3,8/3)

已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB,不是OA⊥OB 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA (1)求向量OA乘向量OB的值及|AB| (2)求向量OC的坐标 3OA向量-2OB向量=(-2,0),OC向量=(-2,1),OA向量*OC向量=2,绝对值OB向量=4,求角BOC 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD 若向量OA={3,1}向量OB={-1,2}.向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA.又知向量OD+向量OA=向量OC,求:向量OD 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,(O是原点) 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT 设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC(4,2)用向量OA OB为基底表示向量OC 设OA向量=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC平行向量OA,试求满足向量OD+向量OA=向量OC...设OA向量=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC平行向量OA,试求满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD 设O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC∥向量OA,若向量OD+向量OA=向量OC.求点D坐标. 向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直OB.BC平行OA,又OD+OA=OC,求OD 向量OA=(1,-2),向量OB=(-3,4),则二分之一向量AB等于 已知|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与OB的夹角为120°,向量OC,OA的夹角为25°,|向量OC|=2√3,用向量OA,OB表示向量OC 答案是OC=4sin95°·向量OA+4sin25°·向量OB说错了【。是向量 向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且OA=1 OB=2 OC=根号3 则三角形ABC面积