已知1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n(n+1)大于1921/2001,试求自然数n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/01 10:56:04
已知1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n(n+1)大于1921/2001,试求自然数n的最小值已知1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n(n+1)大于1921/2001,试求

已知1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n(n+1)大于1921/2001,试求自然数n的最小值
已知1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n(n+1)大于1921/2001,试求自然数n的最小值

已知1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n(n+1)大于1921/2001,试求自然数n的最小值
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)〉1921/2001,用1同时减去两边
推出:1/(n+1)