高等数学第六版P270第14题目关于积分第一中值定理的证明,为什么要那么麻烦?这样为什么不对?（在这为了方便,积分区间区间a,b就省略不打了）把f(x)g(x)都看做被积函数,整体应用中值定理,得

高等数学第六版P270第14题目关于积分第一中值定理的证明,为什么要那么麻烦?这样为什么不对?（在这为了方便,积分区间区间a,b就省略不打了）把f(x)g(x)都看做被积函数,整体应用中值定理,得
高等数学第六版P270第14题目关于积分第一中值定理的证明,为什么要那么麻烦?
这样为什么不对?（在这为了方便,积分区间区间a,b就省略不打了）
把f(x)g(x)都看做被积函数,整体应用中值定理,得
∫ f(x)g(x)dx = f(ε)g(ε)*(b-a)
又有 ∫ g（x）dx=g(ε)*(b-a)
代入上式就可以了,得 ∫ f(x)g(x)dx= f(ε)*∫ g（x）dx,哪里出错了?

高等数学第六版P270第14题目关于积分第一中值定理的证明,为什么要那么麻烦?这样为什么不对?（在这为了方便,积分区间区间a,b就省略不打了）把f(x)g(x)都看做被积函数,整体应用中值定理,得
晕哦……两函数相乘的积分能拆开积,再合并吗?只有相加,相减才能拆开的!

因为这两个ε不是同一个。
严格来说应该是这样的∫ f(x)g(x)dx = f(ε1)g(ε1)*(b-a)
∫ g（x）dx=g(ε2)*(b-a)
因此不能直接代入。你好，谢谢。令F（x）=f(x)*g(x)啊，这是整个函数啊，即F(ε).....没错，所以第一个ε是对于F来说的。 在∫ g（x）dx=g(ε)*(b-a)此式中，ε是对于函数g而言的。与F的那个...

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因为这两个ε不是同一个。
严格来说应该是这样的∫ f(x)g(x)dx = f(ε1)g(ε1)*(b-a)
∫ g（x）dx=g(ε2)*(b-a)
因此不能直接代入。

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