xe^2y-ye^2x=1,求dy/dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 08:03:58

xe^2y-ye^2x=1,求dy/dxxe^2y-ye^2x=1,求dy/dxxe^2y-ye^2x=1,求dy/dx∵xe^(2y)-ye^(2x)=1==>e^(2y)dx+2xe^(2y)dy

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xe^2y-ye^2x=1,求dy/dx
∵xe^(2y)-ye^(2x)=1 ==>e^(2y)dx+2xe^(2y)dy-e^(2x)dy-2ye^(2x)dx=0 (等式两端取微分)
==>[2xe^(2y)-e^(2x)]dy=[2ye^(2x)-e^(2y)]dx
∴ dy/dx=[2ye^(2x)-e^(2y)]/[2xe^(2y)-e^(2x)].