在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 03:03:34
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长是多少在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求b

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长是多少
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长是多少

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长是多少
利用三角函数做:
作MD⊥BA交BA于点D
∵MC平分∠BAC且∠BAC=60°
∴∠MAC=30°
∵sin∠MAC=MA/MC=1/2且MA=15
∴MC=7.5
∵两条边到角平分线的距离相等
∴MC=MD
∴MD=7.5
∵直角三角形
∴∠B+∠BAC=∠C=90°
∵∠BAC=60°
∴∠B=30°
∴sin∠B=MD/BM=1/2且MD=7.5
∴MB=15
∵MC=7.5
∴MC=22.5
(不知道你看不看的懂,我也好不容易呀!)