a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,abc的大小关系ABC都是正数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 13:55:59
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,abc的大小关系
ABC都是正数

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,abc的大小关系ABC都是正数
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
两边同时X2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ac+a^2=0
配成完全平方
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
都为非负数
只能有0+0+0=0
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
a-c=0
得a=b=c
相等
a=c