已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4= 0,问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称,且以A、B为直径的圆经过原点?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 14:37:40

已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称,且以A、B为直径的圆经过原点?已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问在圆C上是否存在两点A

已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4= 0,问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称,且以A、B为直径的圆经过原点?
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4= 0,问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称,且以A、B为直径的圆经过原点?

已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4= 0,问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称,且以A、B为直径的圆经过原点?
圆C上两点A、B关于直线y=kx-1对称,圆心（1,-2）在直线y=kx-1时,故k=-1
设直线AB方程为y=x+m,代入圆方程,得2x^2+(2m+2)x+(m^2+4m-4)=0
△=(2m+2)^2-8(m^2+2m-4)=-4m^2-8m+36>0,
设A(x1,y1,),B(x2,y2),
x1+x2=-m-1,x1x2=(m^2+4m-4)/2
向量OA*OB=x1x2+y1y2=2x1x2+m(x1+x2)+m^2=(m^2+4m-4)+(-m^2-m)+m^2=0
m=-4或m=1
当m=1时,x=-1±√2/2,存在
,当m=-4时,x=(3±√17)/2,存在

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知(x+2y)(2x-3y)=y(y-4x),试求x/y的值已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长已知x=3分之一,y=-2分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2Y)-(x+3y)+(x+4y)...-(x+2009y) 已知x、y∈R,且2x²+y²-4x≤0,则A.y²＞4x B.y²≤4x C.y²≥4x D.y²≤4x 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大值和最小值不用文档, 已知x=y+2,求[(x+y)(x-y)-(x-y)的2次方+2y(x-y)]÷4y的值