1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证：sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/01 15:15:32
1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证：sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)
1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证：sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)
1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证：sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)
1、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) tana与tanb是方程 7x^2-8x+1=0的两根,由韦达定理 tana+tanb=8/7,tana*tanb=1/7 代入得tan(a+b)=4/3 (a+b)是(a+b)/2的倍角,由正切的二倍角公式得,tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/（1-(tan[(a+b)/2])^2) 解得tan[(a+b)/2]=1/2或t=-2 2、25sin^2x+sinx-24=0 (25sinx-24)(sinx+1)=0 ∴sinx=24/25 或 sinx=-1 ∵x 是第二象限角∴sinx=-1（舍去） ∴sinx=24/25 cosx=-7/25 ∴tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=（24/25)/（1-7/25）=4/3 3、 1+cos2x=2cos 分母为cos2x*cosx*(1+cosx) 分子为4sinx*cos2x*cosx 化简为4sinx/(1+cosx)=4tan(x/2)
2.25sin^2x+sinx-24=0因式分解的(25sinx-24)(sinx+1)=0∴sinx=24/25 或 sinx=-1又∵x 是第二象限角∴sinx=-1（舍去）∴sinx=24/25 cosx=-7/25，由万能公式tan(x/2)=sinx/(1+cosx)得tan(x/2)=（24/25)/（1-7/25）=4/3。 3.解因sin4x/(1+cos4x)=2sin2x*co...
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2.25sin^2x+sinx-24=0因式分解的(25sinx-24)(sinx+1)=0∴sinx=24/25 或 sinx=-1又∵x 是第二象限角∴sinx=-1（舍去）∴sinx=24/25 cosx=-7/25，由万能公式tan(x/2)=sinx/(1+cosx)得tan(x/2)=（24/25)/（1-7/25）=4/3。 3.解因sin4x/(1+cos4x)=2sin2x*cos2x/2cos2xcos2x=sin2x/cos2x，cos2x/(1+cos2x)=cos2x/2cosx*cosx，cosx/(1+cosx)=cosx/2cosx/2*cosx/2，所以sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=（sin2x/cos2x）*（cos2x/2cosx*cosx）*（cosx/（2cosx/2*cosx/2））=（2sinxcosx/cos2x）*（cos2x/2cosx*cosx）*（cosx/（2cosx/2*cosx/2））=（4sinx/2*cosx/2*cosx/cos2x）*（cos2x/2cosx*cosx）*（cosx/（2cosx/2*cosx/2））=tan(x/2)
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