已知方程组{X-Y=3a,2X+3Y=a-1的解也是X+Y=5的解,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 16:33:55
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已知方程组{X-Y=3a,2X+3Y=a-1的解也是X+Y=5的解,求a
已知方程组{X-Y=3a,2X+3Y=a-1的解也是X+Y=5的解,求a

已知方程组{X-Y=3a,2X+3Y=a-1的解也是X+Y=5的解,求a
{X-Y=3a,(1)
2X+3Y=a-1(2)
(1)×2+(2)得:
Y=7a-1;
带入(1)得:
x=10a-1;
所以x+y=10a-1+7a-1=17a-2=5;
17a=7;
a=7/17;
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因X+Y=5得:y=5-x
把y=5-x套入 X-Y=3a中得 2x-3a=5
把y=5-x套入2x+3y=a-1中得 x=16-a
所以再把x=16-a套入2x-3a=5中得出 a=27/5