解下列方程:(1)3(x+5)平方=147 (2)x平方-5x-6=0 (3)x平方+8x+15=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:01:59
解下列方程:(1)3(x+5)平方=147(2)x平方-5x-6=0(3)x平方+8x+15=0解下列方程:(1)3(x+5)平方=147(2)x平方-5x-6=0(3)x平方+8x+15=0解下列方

解下列方程:(1)3(x+5)平方=147 (2)x平方-5x-6=0 (3)x平方+8x+15=0
解下列方程:(1)3(x+5)平方=147 (2)x平方-5x-6=0 (3)x平方+8x+15=0

解下列方程:(1)3(x+5)平方=147 (2)x平方-5x-6=0 (3)x平方+8x+15=0
3(x^2+10x+25)=147
x^2+10x+25-49=0
(x-2)(x+12)=0
x=2或-12
x平方-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x=6或-1
x平方+8x+15=0
(x+5)(x+3)=0
x=-3或-5

(x+1)(x-6)=0 怎么来的如果你不知道怎么来的见: 1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来...

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(x+1)(x-6)=0 怎么来的如果你不知道怎么来的见: 1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例: 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m2+4m-12分解因式 分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m2+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把52+6x-8分解因式 分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 因为 1 2 5 ╳ -4 所以52+6x-8=(x+2)(5x-4) 例3解方程x2-8x+15=0 分析:把x2-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5。 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 62-5x-25=0 分析:把625x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把142-67xy+18y2分解因式 分析:把14x2-67xy+18y2看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y2可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x2-67xy+18y2= (2x-2y)(7x-9y) 例6 把10x2-27xy-28y2-x+25y-3分解因式 分析:在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x2-27xy-28y2-x+25y-3 =10x2-(27y+1)x -(28y2;-25y+3) 4y -3 7y ╳ -1 =10x2-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1) =[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1) 5 ╳ 4y - 3 =(2x -7y +1)(5x +4y -3) 说明:在本题中先把28y2-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x2-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y+3)] 解法二、10x2-27xy-28y2-x+25y-3 =(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y =[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y =(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x2-27xy-28y2用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3]. 例7:解关于x方程:x2- 3ax + 2a2–ab -b2=0 分析:2a2–ab-b2可以用十字相乘法进行因式分解 x2- 3ax + 2a2–ab -b2=0 x2- 3ax +(2a2–ab - b2)=0 x2- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b 2 ╳ +b [x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b) 1 ╳ -(a-b) 所以 x1=2a+b x2=a-b 注意 1.用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三项式分解因式时,应注意以下问题: (1)正确的十字相乘必须满足以下条件: a1 c1 在式子

收起

电脑上有计算器,还是单元方程式

:(1)3(x+5)平方=147
(x+5)平方=49
x+5=±7
x=2或-12
(2)x平方-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x=6或-1
(3)x平方+8x+15=0
(x+3)(x+5)=0
x=-3或-5