在三角形abc中,ab=ba=2,∠ABC=90°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D’,则BD’=()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 07:37:57
在三角形abc中,ab=ba=2,∠ABC=90°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D’,则BD’=()在三角形abc中,ab=ba=2,∠ABC=90°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D’

在三角形abc中,ab=ba=2,∠ABC=90°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D’,则BD’=()
在三角形abc中,ab=ba=2,∠ABC=90°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D’,则BD’=()

在三角形abc中,ab=ba=2,∠ABC=90°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D’,则BD’=()
如图所示,连结DD′、CD′
∵D、D’关于AC对称,∴CD′=CD=1
∵AB=BC ∠ABC=90° ∴∠ACB=45°
由等腰三角形三线合一定理,得:∠ACD′=45°
∴∠BCD′=90°
在Rt△BCD′中,由勾股定理,得 D′B²=2²+1²
∴BD′=√5

是AB=BC=2吧?
BD'=5(开平方),就是AC的平方+CD'的平方的开平方,又因为CD'=CD=1,BC=2

D,D’关于AC对称的话。那CD=CD’,∠DCD’=90°
BC=2,CD’=CD=1,BD’=5^(0.5)