函数y=log以a为底x的对数,x∈[ 2,4 ],a>0,且a≠1,y的最大值-最小值=1,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 16:07:48
函数y=log以a为底x的对数,x∈[2,4],a>0,且a≠1,y的最大值-最小值=1,求a的值函数y=log以a为底x的对数,x∈[2,4],a>0,且a≠1,y的最大值-最小值=1,求a的值函数

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当0

对数函数是单调函数
所以当x在边界时有最值
所以最大和最小应该是x=2和x=4的函数值
若0则最大=loga(2),最小loga(4)
所以loga(2÷4)=1
a=1/2
若a>1,增函数
则最大=loga(4),最小loga(2)
所以loga(4÷2)=1
a=2
所以a=1/2,a=2