已知阴影部分的面积是50平方厘米,求三角形ABC的面积如图 ABC的面积为什么等于4*50

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 16:33:41
已知阴影部分的面积是50平方厘米,求三角形ABC的面积如图ABC的面积为什么等于4*50已知阴影部分的面积是50平方厘米,求三角形ABC的面积如图ABC的面积为什么等于4*50已知阴影部分的面积是50

已知阴影部分的面积是50平方厘米,求三角形ABC的面积如图 ABC的面积为什么等于4*50
已知阴影部分的面积是50平方厘米,求三角形ABC的面积
如图




ABC的面积为什么等于4*50

已知阴影部分的面积是50平方厘米,求三角形ABC的面积如图 ABC的面积为什么等于4*50
设AB中点为D,AC中点为E
ABE和ADE等高,底为2:1,所以ABE面积是ADE的2倍
ABE和ABC等高,底为1:2,所以ABC面积是ABE的2倍
而ADE面积是50
所以三角形ABC面积是2*2*50=4*50=200

设AB中点为D,AC中点为E
ABE和ADE等高,底为2:1,所以ABE面积是ADE的2倍
ABE和ABC等高,底为1:2,所以ABC面积是ABE的2倍
而ADE面积是50
所以三角形ABC面积是2*2*50=4*50=200

S阴影=1/2 SABD=1/4SABC
SABC=4S=200

阴影部分的面积=1/2*高*中位线
这个高等于三角形ABC高的一半,中位线又是三角形BC的一半,
所以面积是1/4三角形面积
所以三角形面积是影音的4倍

假设AB中点为O,AC中点为P;则三角形BPO面积等于三角形APO面积(同底等高);三角形BPC面积等于三角形BPA面积(等边AP=PC,同高)。