已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x)=x-1 (1)求f(0)(2)当x＜0时,求f(x)的解析式(3)画出y=|f(x)|在R上的图像,并由图像讨论m指出关于x的方程|f(x)|=m (m∈R)的根的个数.第三小题画图不需要了!请
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 14:36:00
已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x)=x-1 (1)求f(0)(2)当x＜0时,求f(x)的解析式(3)画出y=|f(x)|在R上的图像,并由图像讨论m指出关于x的方程|f(x)|=m (m∈R)的根的个数.第三小题画图不需要了!请
已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x)=x-1
(1)求f(0)
(2)当x＜0时,求f(x)的解析式
(3)画出y=|f(x)|在R上的图像,并由图像讨论m指出关于x的方程|f(x)|=m (m∈R)的根的个数.
第三小题画图不需要了!请说一下（1）（2）和（3）求根的做法!
已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x)=x-1 (1)求f(0)(2)当x＜0时,求f(x)的解析式(3)画出y=|f(x)|在R上的图像,并由图像讨论m指出关于x的方程|f(x)|=m (m∈R)的根的个数.第三小题画图不需要了!请
①因为f(x)为奇函数
所以：f（0）=0；
②由题知：
x∈（0,+∞）时,f(x)=x-1；
当x∈（-∞,0）时,-x∈（0,+∞）,则有：
f(-x)=-x-1；
因为f(x)为奇函数,所以：
f（x）=-f（-x）=x+1；
综上①②可知f(x)在R上的解析式!（为分段函数!）
③|f(x)|=m
x∈（0,+∞）时,f(x)=x-1
x∈（0,1）时,|f(x)|=-x+1=m,x=1-m
x∈（1,+∞）时,|f(x)|=x-1=m,x=m-1
当x∈（-∞,0）时,f（x）=x+1
x∈（-∞,-1）时,|f(x)|=-x-1=m,x=-m-1
x∈（-1,0）时,|f(x)|=x+1=m,x=m-1
f(0)=0
(2)当x＜0时，求f(-x)=-x-1=-f(x)
f(x)=x+1
3.m=0时，2个根
0
m>1,2个根