已知x^2+y^2=10,x+y=4,求①2xy ②(x-y)^2 ③x-y ④x^2-y^2主要是第④个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 07:58:39
已知x^2+y^2=10,x+y=4,求①2xy ②(x-y)^2 ③x-y ④x^2-y^2主要是第④个
已知x^2+y^2=10,x+y=4,求①2xy ②(x-y)^2 ③x-y ④x^2-y^2
主要是第④个
已知x^2+y^2=10,x+y=4,求①2xy ②(x-y)^2 ③x-y ④x^2-y^2主要是第④个
①对等式x+y进行平方处理
得到（x+y）²=16
在展开得到x^2+y^2+2xy=16
将x^2+y^2=10,得到 2xy=6
②(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=10-6=4
③由①中2xy=6得到x,y同号
有x+y=4,则 x,y都是大于0
但是x,y之间的大小不好比较了
所以对(x-y)^2=4开平方处理后可以是2或者-2
④x^2-y^2=（x+y)(x-y)
=4×（2或者-2）
=8或者-8
1）2xy=(x+y)^2-x^2-y^2=6
2)(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4
3)x-y=((x-y）^2)^0.5=+-2
4)当x-y=2时,x=3.,y=1 x^2-y^2=8
当x-y=-2时,x=1,y=3 x^2-y^2=-8
X2+y2=10
x+y=4
2xy=［(x+y)2-( X2+y2)］=16-10=6
(x-y)2=( X2+y2)- 2xy=10-6=4
x-y=±2
X2-y2=( x+y)(x-y)=4× (±)2=±8
1、2xy=6
2、（x-y）²=4
3、x-y=2
4、x²-y²=（x+y）（x-y）=4*2=8
因为x^2+y^2=10,x+y=4,所以：
①2xy =（x+y）^2-（x^2+y^2）=16-10=6
②(x-y)^2=（x^2+y^2）-2xy=10-6=4
③x-y=+-2
④x^2-y^2=（x+y）（x-y）=4*（+-2）=+-8