y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x+4/x,且当x属于[-5,-1]时,n
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:57:22
y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x+4/x,且当x属于[-5,-1]时,n
y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x+4/x,且当x属于[-5,-1]时,n<=f(x)<=m恒成立,则m-n的最小值
y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x+4/x,且当x属于[-5,-1]时,n
y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x+4/x,当x属于[1,5]时 最大值f(5)=29/5 ,最小值f(2)=4
当x属于[-5,-1]时,最小值f(-5)=-29/5 ,最大值f(-2)=-4
n
答案m-n的最小值为 36/5
当x属于[-5,-1]时
-5 <= x <= -1 ----(1式) ; -1 <= 1/x <= -1/5----(倒数) ; 4(-1) <= 4/x <= 4(-1/5) (四倍倒数) ---- (3式)
将第1式与第3式相加 得 -5+4(-1) <= x+4/x <= -1+4(-1/5)
即 x+4/x= f(x)...
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答案m-n的最小值为 36/5
当x属于[-5,-1]时
-5 <= x <= -1 ----(1式) ; -1 <= 1/x <= -1/5----(倒数) ; 4(-1) <= 4/x <= 4(-1/5) (四倍倒数) ---- (3式)
将第1式与第3式相加 得 -5+4(-1) <= x+4/x <= -1+4(-1/5)
即 x+4/x= f(x) 最小上界为-9/5; 最大下界为-9
所以 m-n的最小值为 (-9/5) - (-9) = 36/5
收起
令X<0则-X>0,f(-x)=(-x+4)/-x =-f(x),所以f(x)=(x-4)/x=1-4/x,在[-5,-1]递增,则f(x)