已知实数a,b满足（a²+b²）²-2（a²+b²）=8,则a²+b²的值为

已知实数a,b满足（a²+b²）²-2（a²+b²）=8,则a²+b²的值为
已知实数a,b满足（a²+b²）²-2（a²+b²）=8,则a²+b²的值为

已知实数a,b满足（a²+b²）²-2（a²+b²）=8,则a²+b²的值为
（a²+b²）²-2（a²+b²）=8
令（a²+b²）=z＞0
则 z²-2z-8=0
（z-4）（z+2)=0
z=4,z=-2（舍去）
所以（a²+b²）=z=4

（a²+b²）²-2（a²+b²）=8
（a²+b²）²-2（a²+b²）-8=0
【（a²+b²）-4】【（a²+b²）+2】=0
所以（a²+b²）-4=0或（a²+b²）+2=0、
a²+b²=4

取t=a²+b²，则t>0.
（a²+b²）²-2（a²+b²）=8化为t²-2t-8=0，即(t+2)(t-4)=0
解得：t=-2或t=4
又t>0，所以则t=4，即a²+b²=4