若实数a,b满足(a²+b²)²-2(a²+b²)-8=0,则a²+b²=?

若实数a,b满足(a²+b²)²-2(a²+b²)-8=0,则a²+b²=?
若实数a,b满足(a²+b²)²-2(a²+b²)-8=0,则a²+b²=?

若实数a,b满足(a²+b²)²-2(a²+b²)-8=0,则a²+b²=?
解析
令a²+b²=t
t>0
∴
t²-2t-8=0
*(t-1)²=9
∴t1=4
t2=-2
舍去
∴a²+b²=4

(a²+b²-4)(a²+b²+2)=0
∴a²+b²=4 a²+b²=-2 舍去
∴a²+b²=4