已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) 且满足2f(x)+f(1/x)=x ,试判断f(x) 的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 09:39:12
已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇
已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) 且满足2f(x)+f(1/x)=x ,试判断f(x) 的奇偶性
已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) 且满足2f(x)+f(1/x)=x ,
试判断f(x) 的奇偶性
已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) 且满足2f(x)+f(1/x)=x ,试判断f(x) 的奇偶性
奇函数
2f(x)+f(1/x)=x (1)
令x=1/x,
得2f(1/x)+f(x)=1/x (2)
(1)*2-(2)得,3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/(3x)
f(-x)=-2x/3-1/(-3x)=-f(x)
故是奇函数.
2f(x)+f(1/x)=x....1)
x=1/x
2f(1/x)+f(x)=1/x....2)
1)*2-2):
3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/3x
f(-x)=-2x/3+1/3x=-f(x)
所以为奇函数。
奇函数
由等式得f(1/x)=x-2f(x)(1)
将1/x代入原等式化简得 2f(1/x)=1/x-f(x) (2)
(1)(2)得f(x)=(2x-1/x)/3
在定义域内 f(-x)=-f(x)
故为奇函数
已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域?
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域?
已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少.
已知函数f(x)的定义域为(-1,0) ,则函数f(2x-1)的定义域为~
已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为
1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2
已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy
1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
抽象函数的定义域已知函数f(X^2)的定义域为(0,2),求函数f(x^2-1)的定义域.算出了0
已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域:f(x^2)
已知函数F(x-1)的定义域为【0,1】,求函数F(2x+1)的定义域?
已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么