圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为————.为什么是两圆方程相减?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 15:01:57
圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为————.为什么是两圆方程相减?圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+

圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为————.为什么是两圆方程相减?
圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为————.
为什么是两圆方程相减?

圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为————.为什么是两圆方程相减?
两圆方程变形：
x²+y²=4 圆心坐标(x,y),半径=2
(x-2)²+(y+2)²=20 圆心坐标(2,-2),半径=2√5
设点P坐标(x,y),点P到两圆切线长为L
x²+y²=L²+4 (1)
(x-2)²+(y+2)²=L²+20 (2)
(1)-(2),整理,得
y=x+3
这就是所求的动点P的轨迹方程,是一条直线.
不知道你看到谁的解题过程,是直接将两圆方程相减,解法是错误的,只有两圆大小相等的时候才可以直接减.

圆C1：X*X+Y*Y+2Y-6Y-26=0与圆C2：X*X+Y*Y-4X+2y+4=0的公切线有多少条 圆x^2+y^2+4x-6y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点坐标 圆x^2+y^2-4x+2y+4=0与圆x^2+y^2+2x-6y-26=0的位置关系 判定圆x^2+y^2-6x+4y+12=0与圆x^2+y^2-14x-12y+14=0是否相切? 两圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0与X^2+Y^2+4X-4Y-1=0的公切线有几条 圆x^2+y^2-8x+6y=0与x^2+y^2+4x-6y-12=0关于直线-----对称 两圆x^2+y^2-6x+16y=0与x^2+y^2+4x-8y-44=0的公切线条数 判断圆X²+Y²-6X+4Y+12=0与圆X²+Y²-14X-2Y+14=0是否相切 与圆x^2+y^2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心轨迹方程是A.y^2=8x B.y^2=8x(x>0)和y=0 C.y^2=8x(x>0) D.y^2=8x(x>0)和y=0(x 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 圆x^2+y^2-4x-6y+F=0与y轴相切,则F= 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好想是要用到圆的方程 与直线x+y-2=0和圆x^2+y^2-12x-12y+54=0