函数Y=-cos(x/2-π/3)的单调递增区间为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 01:24:06
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y=[(sinx)^4-(cosx)^4]+[(2根号3)*(sin2x)/2]
=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^2-(cosx)^2]+(根号3)sin2x
=[(根号3)sin2x]-cos2x
=2sin[2x-(pi/6)]
所以T=2pi/2=pi
y(min)=-2
递增区间:(-pi/2)+2kpi<2x-(pi/6)<(pi/2)+2kpi
解得 (-pi/6)+kpi<x<(pi/3)+kpi
所以在[0,pi]上的递增区间为[0,pi/3],[5pi/6,pi]