在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求：对角线ac的长； 梯形abcd的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 04:01:48
在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求：对角线ac的长； 梯形abcd的面积
在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求：对角线ac的长； 梯形abcd的面积
在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求：对角线ac的长； 梯形abcd的面积
解；作DE∥AC交BC延长线于E.
∵AD∥BC AB=CD
∴AC=BD
∵AD∥BC AC∥DE
∴AD=CE DE=AC=BD
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∵AD+BC=√32
∴BE=CE+BC=AD+BC=4√2
∵BD²+DE²=BE²
∴AC²+AC²=32
∴AC=4
设梯形高为h
则S梯形=1/2(AD+BC)h=1/2BE*h=S⊿BDE=1/2BD*DE=1/2AC²=8
1. 因为abcd为等腰梯形
所以ac=bd
又因为ab=dc,bc=bc
所以三角形abc全等bcd
所以角bca=角dbc=45度
所以ac=ao+oc=[根号2]/2*ad+[根号2]/2*bc
=[根号2]/2{ad+bc}=[根号2]/2*根号32=4
2.过a作ae垂直...
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1. 因为abcd为等腰梯形
所以ac=bd
又因为ab=dc,bc=bc
所以三角形abc全等bcd
所以角bca=角dbc=45度
所以ac=ao+oc=[根号2]/2*ad+[根号2]/2*bc
=[根号2]/2{ad+bc}=[根号2]/2*根号32=4
2.过a作ae垂直于bc
所以ae=[根号2]/2*ac=[根号2]/2*4=2*根号2
所以Sabcd=1/2*[ad+bc]*ae=1/2*根号32*2*根号2
= 8
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