在正方形ABCD中P,Q分别为BC,CD上的点,角PAQ=45度且三角形CPQ的周长为20,球正方形的周长那位天才帮忙做下图自己画下实在做不出来啊简略点,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 01:50:47
在正方形ABCD中P,Q分别为BC,CD上的点,角PAQ=45度且三角形CPQ的周长为20,球正方形的周长那位天才帮忙做下图自己画下实在做不出来啊简略点,
在正方形ABCD中P,Q分别为BC,CD上的点,角PAQ=45度且三角形CPQ的周长为20,球正方形的周长
那位天才帮忙做下图自己画下实在做不出来啊简略点,
在正方形ABCD中P,Q分别为BC,CD上的点,角PAQ=45度且三角形CPQ的周长为20,球正方形的周长那位天才帮忙做下图自己画下实在做不出来啊简略点,
延长CD到E,使DE=BP,连结AE
∠EAQ=∠PAQ=45°
易证△PAQ≌△EAQ
PQ=EQ=DE+DQ=BP+DQ
三角形CPQ的周长
=CP+PQ+CQ
=CP+BP+DQ+CQ
=BC+CD
=正方形周长的一半
=20
正方形的周长=40
延长PB到M,使BM=DQ,连结AM
在△ABM和△ADQ中
AB=AD,BM=DQ,∠ABM=∠ADQ=90°
∴△ABM全等于△ADQ
∴∠MAB=∠QAD，AQ=AM
∴∠MAP=∠MAB+∠BAP=∠QAD+∠BAP=45°
∴∠MAP=∠PAQ
又∵AQ=AM，PA公共
∴△MAP全等于△QAP
∴PQ=PM
全部展开
延长PB到M,使BM=DQ,连结AM
在△ABM和△ADQ中
AB=AD,BM=DQ,∠ABM=∠ADQ=90°
∴△ABM全等于△ADQ
∴∠MAB=∠QAD，AQ=AM
∴∠MAP=∠MAB+∠BAP=∠QAD+∠BAP=45°
∴∠MAP=∠PAQ
又∵AQ=AM，PA公共
∴△MAP全等于△QAP
∴PQ=PM
∵三角形CPQ的周长为20
∴PQ+PC+CQ=20
∴PM+PC+CQ=20
∴PB+BM+PC+CQ=20
∴PB+DQ+PC+CQ=20
∴BC+CD=20
∴正方形的周长=40
收起
将△QAB绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE
则BE=DQ，AE=AQ，∠EAQ=90°
∵∠PAQ=45°
∴∠EAP≌△QAP
∴PQ=PE=DQ+BP
∴△PCQ的周长=BC+CD=20
∴BC=10
∴正方形的周长=40