在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线BE角AD于点E,在线段BC上截取CF=DE,连接EF,四边形ABFE是菱形吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 15:17:50
在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线BE角AD于点E,在线段BC上截取CF=DE,连接EF,四边形ABFE是菱形吗?在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线BE角AD于点E,在线段BC上截取CF=

在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线BE角AD于点E,在线段BC上截取CF=DE,连接EF,四边形ABFE是菱形吗?
在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线BE角AD于点E,在线段BC上截取CF=DE,连接EF,四边形ABFE是菱形吗?

在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线BE角AD于点E,在线段BC上截取CF=DE,连接EF,四边形ABFE是菱形吗?
是 证明∠FBD=∠BDA (两直线平行,内错角相等)又角FBD=角DBA (BE是角平分线) 所以 角BDA=角DBA 所以AB=AD 又BF平行且相等于AD所以四平型ABFE是平行四边形,相邻的两边相等 所以是菱形
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证明:∠ABE=∠FEB ∠BFE=∠EAB 所以:四边形ABFE是平行四边形
又 CF=DE 所以 AE=BF AB=EF 即 AE=EF
四边形ABEF为平行四边形 AE=EF 所以 ABEF为 菱形

是 证明∠FBD=∠BDA (两直线平行,内错角相等)又角FBD=角DBA (BE是角平分线) 所以 角BDA=角DBA 所以AB=AD 又BF平行且相等于AD所以四平型ABFE是平行四边形,相邻的两边相等 所以是菱形
不懂还可以在问

在平行四边形ABCD中,BE,DF是角ABC与角CDA的角平分线,求证四边形BFDE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形abcd中.角abc的角平分线be交ad于点e.ab=5.ed=3 求平行四边形.abcd的周长 在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于点E,AE等于2,DE等于1,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线于AD相交于点P,证明PD+CD=BC 如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB点角平分线,BE是∠ABC的角平分线, 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 在平行四边形abcd中,∠ABC的角平分线BE交AD于点E.且AE=4,DE=3,求四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 平行四边形在平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE交边AD于点E,角ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证:AE=DG. 已知:在平行四边形ABCD中,点E在AD上,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD的周长和面积 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,角ABC与角BCD的平分线分别交AD于E,F,则EF的长 如图 在平行四边形ABCD中 AE BE分别是∠DAB ∠ABC的角平分线 求∠AEB的度数 在平行四边形ABCD中,BC=24,AB=18,角ABC和角BCD的平分线交AD于E,F,则EF= 在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,EF平行AB交BC于F四边形ABFE和四边形EFCD是菱形吗? 已知如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线与AD相交于点P,求证PD+CD=BC