求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是[(4-√7)/3,(4+√7)/3]求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 17:12:54
求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是[(4-√7)/3,(4+√7)/3]求详解求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是[(4-√7)/3,(4+√7)/3

求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是[(4-√7)/3,(4+√7)/3]求详解
求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是[(4-√7)/3,(4+√7)/3]
求详解

求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是[(4-√7)/3,(4+√7)/3]求详解
y=(2-sinx)/(2+cosx)
2+cosx>0
(2+cosx)y=2-sinx
2y+ycosx=2-sinx
sinx+ycosx=2-2y
√(1+y^2)sin(x+φ)=2-2y.使用辅助角公式φ求此值域时无需考虑,
sin(x+φ)=(2-2y)/√(1+y^2)
-1