如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证；AB平方+BC平方=BE平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 23:22:33
如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证；AB平方+BC平方=BE平方
如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证；AB平方+BC平方=BE平方
如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证；AB平方+BC平方=BE平方
连接AD,因为△BCD和△ACE为等边三角形,所以：BD=BC=DC,AC=EE,
角DCB=角ACE=60°,所以：角DCB+角BCA=角ECA+角BCA,即：角DCA=角BCE,
所以：三角形DCA全等于三角形BCE,所以：BE=AD.又因为：角DBC=60°,
角ABC=30°,所以：角ABD=角DBC+角ABC=90°,所以：AB平方+BD平方=AD平方,即：AB平方+BC平方=BE平方.
三角形ABE是直角三角形，AB平方+AE平方=BE平方，BC，AC相等的话就证明了。貌似缺了什么条件
连接AD、BE，
因为 BC=CD,CE=AC,∠BCE=∠60°+∠ACB=∠DCA
所以 △BCE≌△DCA
可知 BE=AD
而 ∠ABD=∠ABC+∠CBD=30°+60°=90°
所以 BE^2=AD^2=AB^2+BD^2=AB^2+BC^2
……
？
连接AD，因为△BCD和△ACE为等边三角形，所以：BD=BC=DC，AC=EE，
角DCB=角ACE=60°，所以：角DCB+角BCA=角ECA+角BCA，即：角DCA=角BCE，
所以：三角形DCA全等于三角形BCE，所以：BE=AD。又因为：角DBC=60°，
角ABC=30°，所以：角ABD=角DBC+角ABC=90°，所以：AB平方+BD平方=AD平方，即：...
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连接AD，因为△BCD和△ACE为等边三角形，所以：BD=BC=DC，AC=EE，
角DCB=角ACE=60°，所以：角DCB+角BCA=角ECA+角BCA，即：角DCA=角BCE，
所以：三角形DCA全等于三角形BCE，所以：BE=AD。又因为：角DBC=60°，
角ABC=30°，所以：角ABD=角DBC+角ABC=90°，所以：AB平方+BD平方=AD平方，即：AB平方+BC平方=BE平方。
简写就可以
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