求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 21:52:10

求极限lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]|x|＞1需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?求极限lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n

求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?
求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1
需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?

求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?
首先此极限存在,且不需要分左右极限讨论,因为当n→∞时,x^2n→0,所以始终有：
lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x

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